力扣142——环形链表 II

这道题主要就是找规律，推导出路径之间的关系，从而解决问题。

原题

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

说明：不允许修改给定的链表。

示例 1：

1
2
3

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

1
2
3

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：tail connects to node index 0
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

1
2
3

输入：head = [1], pos = -1
输出：no cycle
解释：链表中没有环。

进阶：

你是否可以不用额外空间解决此题？

原题url：https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/

解题

在这里贴一下题目所提供的节点结构，这样下面的代码就不重复贴了：

Definition for singly-linked list.
class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
    ListNode(int x) {
        val = x;
        next = null;
    }
}

利用集合

拿到题目的时候，一开始想到的就是利用集合，存储已经遍历过的节点，如果访问到 null，说明不是环；如果添加失败，说明已经添加过，那么一定是环，并且该节点就是环的入口；

顺便说一句，我认为集合所占空间应该不是很大，因为它只是存储对象的应用地址，当然了，集合本身也是一个新的对象，也会占用额外的空间。

让我们看看代码：

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }

        ListNode current = head;
        Set<ListNode> set = new HashSet<>();
        while (current != null) {
            // 添加成功，则继续访问下一个节点
            if (set.add(current)) {
                current = current.next;
                continue;
            }

            // 添加不成功，说明重复
            return current;
        }

        return null;
    }
}

提交OK，执行用时：5 ms，内存消耗：37.7 MB，但是提交用时只战胜了30.99%的 java 提交记录，看来有必要优化一下。

找规律

以前我们判断链表是否有环，都是通过快慢指针最终是否相等。现在的话，因为环可能并不是首尾相连，所以只找一次可能不够了，需要继续寻找规律。

我们假设一开始 slow 指针走过的路程为 x，那么 fast 指针走过的路程就为 2x，即：

1 2	s = x; f = 2x;

如果 fast 指针最终为 null，那么说明不是环。

如果 fast、slow 指针最终指向的节点相等，说明有环，并且， fast 指针比 flow 指针多走了 n 圈环的长度，那么我们假设环的长度为 b，那么可以得出：

1	f = x + nb;

可以得出：s = nb;

以上就是最重要的结论了，slow 指针其实也已经走了 n 圈环的长度了。那么，我们再假设从 head 节点到环入口节点的长度为 a，那么从快慢指针相遇节点再走 a 步，最终会走到哪儿呢？

最终也会走到环的入口节点，因为(nb + a)可以理解为(a + nb)，相当于从 head 节点出发，达到环的入口节点处，又绕环走了 n 圈，所以也会走到环的入口。所以此时我们也找到环的入口节点了。

接下来让我们看看代码：

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        // 先利用快慢指针，如果最终能相遇，说明有环
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        while (true) {
            // 快指针为null，说明没有环
            if (fast == null || fast.next == null) {
                return null;
            }

            // 慢指针移动一步
            slow = slow.next;
            // 快指针移动两步
            fast = fast.next.next;
            // 快慢指针相等，说明相遇
            if (fast == slow) {
                break;
            }
        }

        // 再用两个指针，一个从头结点出发，一个从相遇点出发，两个指针每次移动1步，两个指针相遇的地方为环的入口
        slow = head;
        while (slow != fast) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
        }

        return slow;
    }
}